La cotation d’une obligation

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Fiche pratique

Une obligation est la part d’un emprunt émise par une entreprise, l’État, ou une collectivité locale. Le cours de l’obligation correspond au prix auquel elle s’échange sur le marché secondaire

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Une obligation

C'est la part d’un emprunt émise par une entreprise, l’État, ou une collectivité locale.

La durée et le taux d’intérêt est connu à l’avance. De même la date de versement des intérêts (le coupon) est définie.

A son terme, l’obligation est remboursée pour sa valeur, avec ou sans prime.

Les obligations sont cotées en pourcentage de leur valeur nominale. Le cours de l’obligation correspond au prix auquel elle s’échange sur le marché secondaire.

Le nominal est encore appelé le principal. C’est la valeur faciale de l’obligation. Il correspond au capital de départ emprunté par l’émetteur, divisé par le nombre de titres (obligations) émis.

Par exemple, une entreprise émet un emprunt obligataire de 500 000 €, qui prendra la forme de 500 obligations dont la valeur à l’unité sera de 1 000 €.

 
Une obligation avec une valeur nominale de 1 000 € qui cote 98 %, donne sa valeur de cotation de 980 €, qui est la somme de 1 0000 € x 98 %.

Le prix d'une obligation prend en compte :

  • Sa valeur de cotation (celle de l’obligation)
  • Et la valeur du coupon couru

Il y a donc 2 cotations en pourcentage.

Prix de l’obligation = Cours au pied du coupon + Coupon couru

La maturité

C'est la durée de vie de l’obligation. A l’échéance le détenteur du titre se voit rembourser le montant du nominal. Il donne alors lieu à un remboursement du capital in fine.

Le coupon

C’est l’intérêt versé au détenteur de l’obligation. Le versement est périodique généralement tous les ans, à la même date. Pour autant le coupon peut être versé différemment.

Le taux d’intérêt peut être fixe ou variable.

Avec une obligation à taux fixe, le porteur connaît le montant du coupon versé, puisqu’il est fixé lors de l’émission.

Au pied du coupon

Ce prix correspond à la valeur de l’obligation sans tenir compte de la valeur du coupon couru, qui est coté à part.

Le pied de coupon est la seule valeur du capital (sur la base du nominal) d'une obligation sans prendre en compte la valeur du coupon couru.

La cotation est exprimée en pourcentage de sa valeur nominale.

Si l’obligation cote 100 % au pied du coupon : sa valeur de négociation est identique à sa valeur nominale.

Une obligation à taux fixe voit son cours évoluer de façon inverse aux taux du marché.

Si les taux d'intérêt montent, la valeur de l'obligation diminue.

Si les taux d'intérêt baissent, la valeur de l'obligation augmente.

Le coupon couru

Il représente la part de l’intérêt dû par l’émetteur de l’obligation à un moment précis. Chaque jour l’obligation rapporte à son détenteur 1/365 d’intérêt.

Les intérêts augmentent jusqu’à la date du détachement du coupon. Le coupon couru prend en compte la quote-part des intérêts acquis depuis le dernier coupon versé, mais qui n’ont pas encore été payés.

Elle correspond à la rémunération que l’émetteur doit verser au détenteur de l’obligation entre deux échéances de versements de coupons.

Au moment de la vente d’une obligation, le vendeur touche de la part de l'acquéreur la partie du coupon qui court entre le dernier versement et la date de la vente de ladite obligation.

Si une obligation est vendue avant la date de versement du coupon, le vendeur ne la détiendra plus au moment du paiement de ce coupon. C’est l’acheteur qui percevra le coupon, qui est propriétaire à cette date, quand bien même, il a acquis l’obligation quelques jours avant.

 Donc celui-ci dédommage le vendeur pour sa part de durée de détention entre deux coupons.

Formule de calcul : coupon couru = (nombre de jours/365) × taux facial.

 

Exemple

Une entreprise émet une obligation le 20 janvier 2020 pour une durée de 10 ans.

Le prix d’émission est de 1 000 €.

La valeur nominale est de 1 000 €.

Le coupon est versé annuellement et tous les ans, à la date du 10 janvier.

Le taux d’intérêt nominal est de 3 %.

Le détenteur de l’obligation conserve celle-ci jusqu’à son échéance.

Chaque année il perçoit un coupon pour un montant de 30 €

Soit 3% du nominal

Si nous sommes le 10 mai :

Le coupon couru est la rémunération due à son détenteur entre la date de versement du dernier coupon et celle à venir.

Coupon couru = Taux d’intérêt x nombre de jours écoulés depuis le détachement du dernier coupon / 365 x Nominal

Durée écoulée :

Date de versement du dernier coupon le 20 janvier courant. Entre cette date et le 10 mai, il s’est écoulé 110 jours.

(110 / 365) x 3% = 0.90

Si la cotation de l’obligation au 10 mai est de 100 % (cours exprimé en pourcentage)

Le cours s’obtient :

  • En multipliant la valeur du nominal, par le cours exprimé en pourcentage,
  • Se rajoute la valeur du coupon couru.

Prix de l’obligation = (nominal x cotation) + coupon couru

L’acheteur va débourser 1 000 € + 9 € = 1 009 €

Celui-ci perçoit le coupon dans son intégralité le jour du détachement, bien qu’il ne la détienne que depuis 265 jours (365 – 110).

Un acheteur d’une obligation devra également rembourser au vendeur, la part du coupon correspondant aux intérêts accumulés entre la date de détachement du dernier coupon et la date de la cession.

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